통계학

확률변수와 분포함수

Random Variable & Distribution Function

표본공간의 결과를 실수로 대응시키는 확률변수와, 그 값이 특정 범위에 속할 확률을 나타내는 분포함수(CDF/PDF)의 개념.

기댓값과 분산

Expectation & Variance

확률변수의 중심 경향(기댓값)과 흩어진 정도(분산)를 나타내는 가장 기본적인 통계량.

베이즈 정리

Bayes' Theorem

새로운 증거(B)가 주어졌을 때 사전 확률을 사후 확률로 갱신하는 정리. 베이지안 통계, 스팸 필터, 의료 진단 등에 광범위하게 응용됨.

중심극한정리

Central Limit Theorem

모집단의 분포와 무관하게, 표본 크기가 커지면 표본평균의 분포가 정규분포에 가까워진다는 정리. 통계적 추론 전체의 이론적 기반.

대수의 법칙

Law of Large Numbers

시행 횟수가 많아질수록 표본평균이 모평균에 확률적으로 수렴한다는 법칙. 보험, 도박 확률 계산의 근거.

결합분포와 공분산

Joint Distribution & Covariance

두 개 이상의 확률변수가 함께 어떻게 분포하는지, 그리고 서로 얼마나 같이 변하는지를 나타내는 척도.

포아송 과정

Poisson Process

일정한 평균 발생률로 무작위 사건이 독립적으로 일어나는 확률 과정. 콜센터 전화 도착, 방사성 붕괴 등을 모델링함.

브라운 운동

Brownian Motion

미세 입자가 무작위로 불규칙하게 움직이는 현상을 수학적으로 모델링한 연속시간 확률과정. 주가 변동 모델링(블랙-숄즈)의 기초.

최대우도추정법

Maximum Likelihood Estimation

관측된 데이터가 나타날 확률(우도)을 최대화하는 모수 값을 추정값으로 선택하는 방법. 통계적 추정의 가장 표준적인 방법론.

신뢰구간

Confidence Interval

표본으로부터 모수가 포함될 것으로 기대되는 범위를 특정 신뢰수준(예: 95%)으로 제시하는 구간 추정 방법.

가설검정과 p값

Hypothesis Testing & p-value

귀무가설이 참이라는 가정 하에 관측된 결과 이상으로 극단적인 값이 나올 확률(p값)을 계산해 가설의 기각 여부를 판단하는 절차.

선형회귀모형

Linear Regression Model

종속변수와 독립변수 사이의 관계를 직선으로 모델링하는 통계 기법.

최소제곱법

Ordinary Least Squares

실제 관측값과 모형의 예측값 사이 오차의 제곱합을 최소화하는 방식으로 회귀계수를 추정하는 방법.

다중공선성

Multicollinearity

회귀모형에서 독립변수들끼리 강한 상관관계를 가져 계수 추정이 불안정해지는 문제.

주성분분석

Principal Component Analysis (PCA)

여러 변수 사이의 상관관계를 이용해 데이터의 분산을 최대한 보존하는 소수의 새로운 축(주성분)으로 차원을 축소하는 기법.

요인분석

Factor Analysis

관측된 여러 변수들의 상관관계 뒤에 숨어 있는 소수의 잠재적 요인을 찾아내는 통계 기법. 심리검사, 설문조사 분석에 널리 쓰임.

분산분석

Analysis of Variance (ANOVA)

셋 이상의 집단 간 평균 차이가 통계적으로 유의한지를 분산의 비교를 통해 검정하는 방법.

요인설계

Factorial Design

여러 개의 실험 요인을 동시에 조합해 각 요인의 주효과와 요인들 간의 상호작용 효과를 효율적으로 파악하는 실험 설계 방법.

베이즈 분류기

Naive Bayes Classifier

베이즈 정리와 변수 간 독립 가정을 이용해 각 클래스에 속할 확률을 계산하는 간단하고 강력한 분류 모델.

교차검증

Cross-Validation

데이터를 여러 부분으로 나누어 모델을 반복 학습·평가함으로써 일반화 성능을 안정적으로 추정하는 검증 기법.

정규화 (릿지/라쏘)

Ridge/Lasso Regularization

회귀계수의 크기에 페널티를 부과해 과적합을 방지하는 기법. 릿지는 L2, 라쏘는 L1 페널티를 사용하며 라쏘는 변수 선택 효과도 있음.

정상성

Stationarity

시계열의 평균과 분산 등 통계적 성질이 시간에 따라 변하지 않는 성질. 대부분의 시계열 모형이 성립하기 위한 전제 조건.

자기상관

Autocorrelation

시계열 데이터가 자기 자신의 과거 값과 얼마나 상관관계를 갖는지를 나타내는 척도. ACF/PACF로 시각화해 모형 차수를 결정함.

ARIMA 모형

ARIMA Model

자기회귀(AR), 차분(I), 이동평균(MA)을 결합해 시계열의 추세와 패턴을 모델링하고 예측하는 대표적 시계열 분석 기법.

분산처리

Distributed Processing (MapReduce)

대용량 데이터를 여러 컴퓨터에 나누어 병렬로 처리하고 결과를 취합하는 계산 모델. 하둡, 스파크 등의 기반 원리.

표본추출과 빅데이터 편향

Sampling & Big Data Bias

데이터가 아무리 많아도 특정 집단이 체계적으로 누락되면 편향된 결론에 이를 수 있다는, 표본 설계의 중요성을 다루는 주제.

사전분포와 사후분포

Prior & Posterior Distribution

데이터를 관측하기 전 모수에 대한 믿음(사전분포)을, 데이터를 반영해 베이즈 정리로 갱신한 믿음(사후분포)으로 업데이트하는 베이지안 추론의 핵심 개념.

MCMC

Markov Chain Monte Carlo

복잡해서 직접 계산하기 어려운 사후분포를, 마르코프 연쇄를 이용한 반복 시뮬레이션으로 근사해 표본을 뽑아내는 방법.

생존함수와 위험함수

Survival & Hazard Function

특정 시점까지 사건(고장, 사망 등)이 일어나지 않을 확률(생존함수)과, 그 순간 사건이 일어날 순간적인 위험률(위험함수).

콕스 비례위험모형

Cox Proportional Hazards Model

여러 공변량이 사건 발생 위험률에 미치는 영향을 분석하는 대표적인 생존분석 회귀모형. 의학 연구에서 널리 사용됨.